الاحصائيات

اجمالي الملفات: 23,716
ممارسات اليوم: 19,185
احمالي الممارسات: 7,796,992
الاعضاء المتواجدين : 52

الافضل

1. أشغال الخشب
2. الكسر
3. عملات الدول العربية
4. الحيوان الولود
5. دار رعاية المسنين
6. جوفر، جوزيف جاك سيزار
7. النسبة المئوية
8. العصور الوسطى
9. حديقة الحيوان
10. قراءة الكف
11. الغابات الاستوائية المطيرة
12. الدائرة الكهربائية
13. الزراعة المائية
14. الخريطة
15. الغابة
16. الذبابة
17. الضوء
18. الدب الأكبر والدب الأصغر
19. الثورة الصناعية
20. الزجاج
21. النظام المتري
22. اللاوعي
23. الذرة الشامية
24. محمد صلى الله عليه وسلم
25. جائزة بوليتزر
26. النبات البري في البلاد العربية
27. الهندسة
28. العائلات المالكة
29. الكشاف الكهربائي
30. التنويم المغنطيسي
31. ذبابة الفاكهة
32. كاسيات البذور
33. ضغط الدم المرتفع
34. الضفدع
35. القسمة
36. الدجاج
37. الخدمة الاجتماعية
38. القفز الطويل
39. الجذر التربيعي
40. الفأر
41. الزراعة
42. الهكسوس
43. ابن كثير القرشي
44. الواط
45. حمض النيتريك
46. الثورة الزراعية
47. مسمر، فرانز أو فريدريتش أنطون
48. المبالغة
49. اللحام
50. الغاز
51. حشيشة الكبد
52. البوليستر
53. المعجم
54. استئصال الرحم
55. آدم عليه السلام
56. الوثب الثلاثي
57. خمارويه
58. القرادة
59. تربية المواشي
60. فن الرقش العربي
61. دورة الحياة
62. الطفل مفرط النشاط
63. التبريد
64. اللافكيات
65. الثلاجة الكهربائية
66. المقدسي، شمس الدين أبو عبد الله
67. وسواس المرض
68. صيانة الموارد الطبيعية
69. الرياضيات العصرية
70. الفرضية العلمية
71. الناتج الوطني الإجمالي
72. الضب
73. آبرو، حافظ
74. أبو بكر الصديق
75. الحقن تحت الجلد
76. الدب القطبي
77. نظرية برنولي
78. ثورة الزنج
79. النقل والمواصلات
80. الزوفة
81. معاوية بن أبي سفيان
82. الزحار الأميبي
83. الطب عند العرب والمسلمين
84. اللاحمة العاشبة، الثدييات
85. مندليف، دمتري إيفانوفتش

ملف عشوائي

.
الأزتك
الأَزْتك شَعْبٌ هندي أمريكي حكم إمبراطورية ضخمة في المكسيك، خلال القرن الخامس عشر وأوائل القرن السادس عشر الميلاديين. كان للأزتك إحدى أشهر الحضارات المتقدمة في الأمريكتين. وبنوا مدنًا كبيرة تعدل أية مدينة في أوروبا وقتذاك. واعتنقوا ديانة وثني

بحث

RSS خدمة

موسوعة نت > باب حرف الجيم ج > الجذر التربيعي

قيم: 5.00 [تقييم]

عنوان الموضوع: الجذر التربيعي

اخبر صديقك عن موضوع الجذر التربيعي

عدد زوار الموضوع : 12,094

طباعة الموضوع

معلومات الملف:

الجذر التربيعي





الجذر التربيعي
للعدد، هو عدد ثان حاصل ضربه في نفسه يعطي الرقم الأصلي. فمثلا، الجذر التربيعي للعدد 4 هو 2 حيث إن 2×2= 4. ورمز الجذر التربيعي ¬ ويسمى علامة الجذر
. فمثلاً ¬25 = 5 ، ¬4 = 2. والرقم السالب -2 هو أيضًا جذر تربيعي للعدد 4 حيث إن ـ2 × - 2 = 4 . وكل رقم موجب له جذر تربيعي موجب وسالب، وهذان الجذران التربيعيان لهما دائما القيمة العددية نفسها.


إيجاد الجذور التربيعية.
أسهل وأسرع طريقة لإيجاد الجذر التربيعي للرقم، استخدام الآلة الحاسبة، وهي متاحة في طرز في حجم الجيب، وتجعل العمليات الحسابية الطويلة المرهقة تتم بسرعة وسهولة. وتمكن الألة الحاسبة مستخدمها من استخراج الجذور التربيعية بمجرد الضغط البسيط على المفاتيح المناسبة. انظر: الآلة الحاسبة
.

وهناك طريقة مريحة أخرى لإيجاد الجذر التربيعي للرقم هي استخدام جدول الجذور التربيعية
أو جدول المربعات
أو جدول اللوغاريتمات
، وتعطي هذه الجداول ـ في حالة توافرها ـ الجذر التربيعي بسرعة، وتستغرق وقتا قصيرا في تعلم كيفية استخدامها بكفاءة. كذلك توجد وسيلة أخرى تسمى المسطرة المنزلقة
التي تعد أداة نافعة في استخراج الجذور التربيعية، إلا أن معظمها يعطي فقط الجذور التربيعية للأعداد المكونة من ثلاثة أرقام. انظر: اللوغاريتمات
؛ المسطرة المنزلقة
.

ومن الممكن حساب الجذور التربيعية بدقة دون مساعدة الأدوات. والطريقة المشروحة هنا تتطلب إجراء عمليات القسمة واستخراج المتوسطات. وهي سهلة سواء في التعلم أو في التطبيق.

ولاستخراج الجذر التربيعي للعدد 40، حدّد أولا أقرب عدد صحيح إلى 40. وحيث إن 6 × 6 = 36، 7 × 7 = 49 فإنه يبدو أن الرقم 6 هو الرقم المناسب.

ابدأ حساب الجذر التربيعي للرقم 40 بالرقم 6؛ اقسم 40 علي 6 ؛ 40 - 6 = 6,6 (لأقرب كسر عشري). لاحــظ أن 6 × 6,6 = 39,6 أو (حوالي 40) والآن استخرج متوسط 6 ، 6,6 : .5 × (6 + 6,6) = 6,3، و6,3 × 6,3 = 39,69) وهي الأقرب إلى 40.

كرر العملية نفسها للوصول إلى دقة أكبر: أولا: اقسم 40 على 6,3 : 40 - 6,3 = 6,349 ثم استخرج متوسط 3,6، 6,349 : 0,5× (3,6 + 6,349) = 6,325. وبتكرار العملية للمرة الثالثة نجد أن 40 - 6,325 = 6,3241106، وأن .0,5× (6,325 + 6,3241106) = 6,3245553، ويمكن تكرار هذه العملية إلى مالا نهاية. وفي كل عملية تقريب للجذر التربيعي يجب الاحتفاظ بضعف عدد الأرقام المحتفظ بها في التقريب السابق.

لاحظ أن 40 تقع بين 1 و 100. وإذا كان المطلوب إيجاد الجذر التربيعي لرقم خارج نطاق من 1 إلى 100:

أولا اقسم أو اضرب الرقم × 100 لجعله داخل هذا النطاق. لنفترض مثلا أننا نريد استخراج الجذر التربيعي للرقم 400,000 أو ¬400,000 اقسم 400,000 مرتين على 100 فيكون خارج القسمة 40، أي رقم يقع في نطاق 1 إلى 100، ثم قبل ذلك قم بتحديد الجذر التربيعي للرقم 40 : ¬40 = 6,3245553. والآن اضرب الجذر التربيعي للرقم 40 مرتين
× 10 (الجذر التربيعي للرقم 100) للحصول على الجذر التربيعي للرقم 400,000: 6,3245553 × 10 × 10 = 632,45553 وبالطريقة نفسها. ¬0,4 = 0,63245553 ويمكن إيجاد الجذر التربيعي 4,0 بالضرب في 100 للحصول على الجذر التربيعي للرقم 40 وقسمته على 10.
الجذر التربيعي للأرقام السالبة.
ما الجذر التربيعي للرقم ـ4 ؟ أو ما الرقم الذي إذا ضرب في نفسه كان الناتج ـ4 ؟ إذا كان هناك مثل هذا الرقم فلا يمكن أن يكون موجبًا أو سالبًا أو صفرًا لأن أيًا من هذه الأرقام إذا ضرب في نفسه لا يمكن أن يكون الناتج رقمًا سالبًا. ولكن لتوفير بعض السهولة في حل مشاكل معينة ابتكر علماء الرياضيات نظامًا ذا أعداد خيالية خالصة
جذورها التربيعية أرقام سالبة.
انظر أيضًا: الجذر التكعيبي
.